Чтобы решить систему уравнений x^2 + y^2 = 17 и 5x - 3y = 17, можно воспользоваться методом подстановки: 3

1. Выразить из второго уравнения переменную х через у: 5x = 17 + 3y, x = (17 + 3y)/5, x = 3,4 + 0,6y. 1
2. Подставить полученное значение х в первое уравнение: (3,4 + 0,6y)^2 + y^2 = 17. 1
3. Преобразовать уравнение: 11,56 + 4,08y + 0,36y^2 + y^2 - 17 = 0, 1,36y^2 + 4,08y - 5,44 = 0, разделить почленно на 1,36: y^2 + 3y - 4 = 0. 1
4. Найти решения уравнения y^2 + 3y - 4 = 0: D = 9 - 4*(-4) = 25, y1 = (-3 + √ 25)/2 = 1, y2 = (-3 - √ 25)/2 = -4. 3
5. Подставить найденные значения у во второе уравнение: y1 = 1: 5x - 3 = 17, => x = 20/5 = 4, y2 = -4: 5x + 12 = 17, => x = 5/5 = 1. 3

Ответ: (4; 1), (1; -4). 13